Demagun bi bezero mota daudela, A eta B motakoak. A bezeroek D_A [lan-unitate] behar dute, eta batezbesteko iritsiera-tasa I_A [bezero/segundukoa] da. B motako bezeroentzat, D_B eta I_B aldagaiek esannahi berdina dute. Sistemak C lan-unitate/segunduko] abiadura du. Sisteman dauden bezero kopurua zorizko aldagai bat da, eta denboran zehar aldatuz joango da.

Baldin eta I_A*D_A+I_B*D_B < C bada, alegia batazbeste iristen den lan kopurua sistemaren abiadura baino txikiagoa bada, sistema establea izango da, eta bezero kopurua zenbaki bornatua da. Galdera da, zein ordenetan zerbitzatu behar lirateke bezeroak? eta batezbeste zenbat bezero daude sisteman? Modelo abstraktu honek bizitza errealeko hainbat egoera modelizatu ditzake, hala nola, mediku baten itxarongela, posta bulegoa, edo eta pakete kopurua Interneten. Modelu hau oso zaila da analizatzeko. Horregatik, [1] eta [2] artikuluetan ikertu dugu zer gertatzen den sistema saturazioan dagoenean, alegia, rho=I_A*D_A+I_B*D_B/C parametroa ia 1 denean. Gure emaitza garrantzitsuenean frogatzen dugu, rho 1-era hurbiltzean, klase A eta B klaseetako bezero kopuruak proportzionalak bihurtzen direla. Bideoan simulazio numeriko bat ikusten da. Bertan, rho-ren balio bakoitzarentzat, bezero kopuruen distribuzioa errepresentatzen da. rho 1-era hurbiltzean, hodeia lerro bat bihurtzen da, alegia, bi klaseen bezero kopurua proportzionalak egiten dira. Simulazio numerikoak BCAM-eko (Basque Center for Applied Mathematics) zerbitzarian egin dira (8 prozesadore, 4 core prozesadore bakoitzeko, 256 GB RAM and 2.5 TB disko gogorra), simulazioaren iraupena 10 egunekoa delarik. Ikerketa hau dela eta, I.M Verloop-ek "Applied Probability Trust"-ak ekarpen zientifiko aipagarriak saritzeko antolatutako saria jaso du. Informazio gehiagorako www.bcamath.org/verloop eta www.bcamath.org/ayesta [1] Verloop I.M., Ayesta U., Nunez-Queija R., Heavy-traffic analysis of the M/PH/1 discriminatory processor sharing queue with phase-dependent weights, Performance Evaluation Review 37 (2), 42-44, 2009. [2] Verloop I.M., Ayesta U., Nunez-Queija R., Heavy-traffic analysis of a multiple-phase network with discriminatory processor sharing. To appear in Operations Research.